Question

解下列方程：
（1）2x²-3x-1=0；
（2）（x-2）²=3x（x-2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察原方程，可運用公式法來求解．
（2）本題應(yīng)對方程進行變形，提取公因式x-2，將原式化為兩式相乘值為0的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：（1）a=2，b=-3，c=-1
∴x₁=，x₂=；
（2）原方程變形成：
（x-2）²-3x（x-2）=0
∴（x-2）（x-2-3x）=0
即x-2=0或x-2-3x=0
∴x₁=-1，x₂=2．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是公式法和因式分解法．