Question

函數y=x+

1

x

的圖象如圖所示，下列對該函數性質的論斷不可能正確的是（　　）

• A、該函數的圖象是中心對稱圖形
• B、當x＞0時，該函數在x=1時取得最小值2
• C、在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小
• D、y的值不可能為1

Answer 1

分析：將每個選項代入到圖形中，檢驗正確與否．

解答：解：由圖可得，
該函數的圖象關于原點對稱，是中心對稱圖形，故A錯誤；
當x＞0時，有三種情況：0＜x＜1時，y的值隨x值的增大而減小，且y＞2；x=1時，y=2；x＞1時，y＞2；故B錯誤；
當y的值為1時，可得方程x+

1

x

=1，△＜0，無解，故y的值不可能為1，故D錯誤．
不正確的是C．
故選C．

點評：此題考查了學生的綜合解題能力，涉及的知識點有：函數的圖象、一元二次方程等，用了分類討論的思想．