Question

（1）先化簡：

3x+6

x2-4

-

2

x-2

，然后再給x選取一個合理的數代入求值．
（2）解分式方程：

5

x+1

-

4

x

=0．

Answer 1

分析：（1）把第一個分式分子分母分解因式，再約分，然后進行同分母的分式減法運算；先根據分式有意義的條件求出x的取值范圍，然后選擇一個數據代入進行計算即可得解；
（2）方程兩邊乘以最簡公分母x（x+1），把分式方程轉化為整式方程求解，最后進行檢驗．

解答：（1）解：

3x+6

x2-4

-

2

x-2

，
=

3(x+2)

(x+2)(x-2)

-

2

x-2

，
=

3

x-2

-

2

x-2

，
=

1

x-2

，
當（x+2）（x-2）≠0時，分式有意義，此時，x+2≠0且x-2≠0，
解得x≠-2且x≠2，
所以，x的取值不能為2或-2，當x=1時，原式=

1

x-2

=

1

1-2

=-1；

（2）解：方程兩邊都乘以x（x+1），
去分母得，5x-4（x+1）=0，
去括號得，5x-4x-4=0，
解得，x=4，
經檢驗x=4是原方程的解．
所以，原分式方程的解為x=4．

點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．