Question

（2012•包頭）化簡：[

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

]÷

a-4

a+2

=

1

a2+2a

．

Answer 1

分析：先將括號里面的分式的分子分母分解因式，再通分進行分式加減計算后，最后進行分式的除法計算就可以得出結論．

解答：解：原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a +2)2

]×

a+2

a-4

=[

a2-4

a(a+2)2

-

a2-a

a(a+2)2

]×

a+2

a-4

=

a -4

a(a+2)2

×

a+2

a-4

=

1

a2+2a

．
故答案為：

1

a2+2a

．

點評：本題考查了因式分解的運用，異分母分式的加減法則和分式除法計算．解答中注意符號的確定．