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【題目】定義新運算：對于任意實數a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．

【答案】x＞﹣1．

【解析】

根據a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．

解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，

∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，

∵﹣3⊕x＜13，

∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，

∴10﹣3x＜13，

解得x＞﹣1．

故答案為：x＞﹣1．

練習冊系列答案

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【題目】下列命題是假命題的是（）.

A. 同位角相等

B. 平行于同一直線的兩直線平行

C. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D. 兩直線平行，內錯角相等

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【題目】已知數軸上兩點、對應的數分別為，，點為數軸上一動點，其對應的數為．

（）若點到點、點的距離相等，直接寫出點對應的數．

（）數軸上是否存在點，使點到點、點的距離之和為？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由．

（）現在點、點分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，點以個單位長度/秒的速度同時從點向左運動．當點與點之間的距離為個單位長度時，求點所對應的數是多少？

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【題目】如圖，點A，B，C，D，E，F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數是（）

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B.360°
C.540°
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【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=．

如果圖1中的圓圈共有12層，

（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數是__；

（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數﹣23，﹣22，﹣21，…，求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．

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【題目】江蘇衛視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區域和媽媽區域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數學角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.

（1）若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率；

（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．

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【題目】大家一定知道楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ）

（1）根據前面各式規律，則（a+b）5= ．
（2）利用上面的規律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．