Question

某公司現有甲、乙兩種品牌的打印機，其中甲品牌有A、B兩種型號，乙品牌有C、D、E三種型號．朝陽中學計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機．

(1)請你寫出所有選購方案；

(2)各種型號打印機的價格如下表：

朝陽中學購買了兩種品牌的打印機共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5萬元，問E型號的打印機購買了多少臺？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)選擇甲品牌中的A型號時，在乙品牌中有三種選擇：C、D、E；選擇甲品牌中的B型號時，在乙品牌中也有三種選擇：C、D、E，這樣一共有6種方案．(2)根據題目中的兩個等量關系：①兩種品牌的打印機共30臺；②兩種品牌的打印機共用去資金5萬元，列出一元一次方程即可求解． 　　解：(1)結果為：(A、C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)、(B，D)、(B，E)； 　　(2)設選購E型號的打印機x臺(x為正整數)，則選購甲品牌(A或B型號)(30－x)臺， 　　由題意，得 　　當甲品牌選A型號時，1000x＋(30－x)×2000＝50000． 　　解得x＝10． 　　當甲品牌選B型號時，1000x＋(30－x)×1700＝50000． 　　解得x＝(不合題意)． 　　所以乙品牌選購E型號打印機，共用資金5萬元，甲品牌只能選A型號打印機．綜上得E型號打印機購買了10臺． 　　評注：選擇進貨方案時，應采用分類思想把所有滿足條件的情況列舉出來加以分析計算即可．