Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中與△ABC（不包括△ABC）相似的三角形有    個．

Answer 1

【答案】分析：應用兩三角形相似的判定定理，結合圖形分析，即可得出結果．
解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B
∴△ADC∽△ACB∽△CDB
∴圖中與△ABC（不包括△ABC）相似的三角形有2個．
點評：此題考查了相似三角形的判定，①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．