Question

下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+4=0
B．x²-4x+6=0
C．x²+x+3=0
D．x²+2x-1=0

Answer 1

【答案】分析：分別計(jì)算各選項(xiàng)的判別式△值，然后和0比較大小，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項(xiàng)．
解答：解：A、移項(xiàng)得x²=-4，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；
B、△=b²-4ac=16-24=-8＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
C、△=b²-4ac=1-12=-11＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
D、△=b²-4ac=4+4=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．