Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點D與點F重合，點B，D（F），H在同一條直線上，將正方形ABCD沿F?H方向平移至點B與點H重合時停止，設(shè)點D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分主要分為3個部分，是個分段函數(shù)，分別對應(yīng)三種情況中的對應(yīng)函數(shù)求出來即可得到正確答案．

解答：解：DF=x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y
①y=

1

2

DF²=

1

2

x²（0≤x＜

2

）；
②y=1（

2

≤x＜2

2

）；
③∵BH=3

2

-x
∴y=

1

2

BH²=

1

2

x²-3

2

x+9（2

2

≤x＜3

2

）．
綜上可知，圖象是
故選B．
圖：①


②


③

點評：解決有關(guān)動點問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運用．