Question

已知

x=1 y=1

是方程組

ax+by=2 x-by=3

的解，試求a，b的值．

Answer 1

分析：所謂方程組的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉化成關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值．

解答：解：把

x=1 y=1

代入方程組組

ax+by=2 x-by=3

得；

a+b=2 1-b=3

，
解得：

a=4 b=-2

．
∴a，b的值為：4，-2．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．數學概念是數學的基礎與出發點，當遇到有關二元一次方程組的解的問題時，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數．