Question

奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形面積的公式：S=a+b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積，請(qǐng)你根據(jù)下圖，利用皮克公式探索一下勾股定理，看看是不是很簡(jiǎn)單．

Answer 1

解：設(shè)三個(gè)正方形的面積從小到大是m，n，p．根據(jù)皮克公式，得：
m=2-1=1；
n=1+2-1=2；
p=2+2-1=3；
則m+n=p．
所以根據(jù)正方形的面積公式即證明了勾股定理．
分析：可設(shè)三個(gè)正方形的面積從小到大是m，n，p．根據(jù)皮克公式分別表示出m，n，p的值，發(fā)現(xiàn)m，n，p之間的關(guān)系，從而證明勾股定理．
點(diǎn)評(píng)：注意把圖形放到點(diǎn)陣中，正確找到a，b的值，然后代入計(jì)算．