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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖所示，已知∠1=24°，∠2=36°，∠BDC=110°，則∠A的度數(shù)為______．

如圖，延長BD交AC于點E，
在△ABE中，∠3=∠1+∠A，
在△CDE中，∠BDC=∠2+∠3，
∵∠1=24°，∠2=36°，∠BDC=110°，
∴∠A=∠BDC-∠2-∠1=110°-36°-24°=50°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁．

（1）當∠A為70°時，則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A₁=______°；
（2）根據(jù)①中的計算結(jié)果寫出∠A與∠A₁之間等量關系______；
（3）∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續(xù)下去可得A₄、_…、A_n，請寫出∠A₆與∠A的數(shù)量關系______；
（4）如圖，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；②∠Q-∠A₁的值為定值，其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．