Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖：
①對稱軸方程是：______；
②點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是圖象上的兩個點(diǎn)，且x₁＜x₂＜1，則y₁______y₂
③求函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：①通過拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為對稱軸x=；
②根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知：當(dāng)x₁＜x₂＜1時，y₁＞y₂；
③根據(jù)（-1，0），（4，0），（0，-4）三點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解答：解：①由于拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（4，0），
∴拋物線的對稱軸為；
②由①知：拋物線的對稱軸為x=＞1，且拋物線的開口向上，
因此當(dāng)x₁＜x₂＜1時，y₁＞y₂；
③由已知設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）（x-4）；
因?yàn)辄c(diǎn)（0，4）在拋物線上，
所以-4=-4a，a=1；
∴二次函數(shù)的解析式為：y=（x+1）（x-4）=x²-3x-4．
點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法以及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)．