Question

17、已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點D，且DE=DB，試判斷△CEB的形狀，并說明理由．

Answer 1

分析：因為AB=BC，∠ABC=120°，可求得∠A=∠BCA=30°，由BE⊥AC，可得∠CBE=60°，再由BC=BE可證明其為等邊三角形．

解答：解：△CEB是等邊三角形．（1分）
證明：
∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，
∴∠CBE=∠ABE=60°．（3分）
又DE=DB，BE⊥AC，
∴CB=CE．（5分）
∴△CEB是等邊三角形．（7分）

點評：本題主要考查三角形的判定的知識點，熟練掌握等邊三角形的性質是解題的關鍵．