Question

若方程=1有增根，則它的增根是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．1和-1

Answer 1

【答案】分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母（x+1）（x-1）=0，所以增根可能是x=1或-1．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
6-m（x+1）=（x+1）（x-1），
由最簡公分母（x+1）（x-1）=0，可知增根可能是x=1或-1．
當x=1時，m=3，
當x=-1時，得到6=0，這是不可能的，
所以增根只能是x=1．
故選B．
點評：求增根只需將最簡公分母等于0即可，但有兩個或兩個以上的增根時需進行檢驗．