Question

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm．點E是CD邊上的一點，且DE＝2cm，動點P從A點出發，以2cm/s的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E.當△APE的面積等于20cm2時，則點P運動的時間為___________.

Answer 1

【答案】6或

【解析】

分為三種情況,畫出圖形,利用S△APE=20求解即可.

解：設P運動了t秒,即P運動了2t厘米,分三種情況討論,

①當點P在AB上時,如圖1,

∵S△APE=20, AB＝8cm，BC＝6cm,

∴,解得：t=,

②當點P在BC上時,如圖2,

∵S△APE=S梯形APCD-S△ADE-S△ECP=20,

即 --=20,

解得：t=,

③當點P在CD上時,如圖3,

∵S△APE= S△APD-S△ADE=20,

即--=20,

解得：t=,(不合題意,運動第10秒點P已經停止.)

綜上, 當△APE的面積等于20cm2時，則點P運動的時間為或6.