Question

下列說法中錯誤的是（　　）

A．三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等

B．三角形三個角平分線的交點到三邊的距離相等

C．三角形三邊的高線交于圖形內一點

D．三角形具有穩定性，而四邊形沒有穩定性

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角形角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，三角形的高線的定義和三角形的穩定性對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，正確，不符合題意；
B、三角形三個角平分線的交點到三邊的距離相等，正確，不符合題意；
C、三角形三邊的高線交于圖形內一點錯誤，銳角三角形相交于三角形內，直角三角形相交于直角頂點，鈍角三角形相交于三角形外，原來的說法錯誤，符合題意；
D、三角形具有穩定性，而四邊形沒有穩定性，正確，不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了三角形的角平分線、高線、三角形的穩定性，角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，熟記各性質是解題的關鍵．