Question

某水池裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)進(jìn)水管，已知打開的水管編號(hào)與灌滿水池需要的時(shí)間如下表：（如將1，2，3一起打開，則灌滿水池需要7.5小時(shí)）

水管號(hào)	1，2，3	1，3，5	1，3，4	2，4，5
時(shí)間（小時(shí)）	7.5	5	6	4

若5個(gè)水管一起開，則灌滿水池需要    小時(shí)．

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)分別單獨(dú)開編號(hào)為1，2，3，4，5的進(jìn)水管所用時(shí)間為a小時(shí)，b小時(shí)，c小時(shí)，d小時(shí)，e小時(shí)，然后根據(jù)題意列方程組，然后利用整體思想解此方程組，即可求得答案．
解答：解：設(shè)分別單獨(dú)開編號(hào)為1，2，3，4，5的進(jìn)水管所用時(shí)間為a小時(shí)，b小時(shí)，c小時(shí)，d小時(shí)，e小時(shí)，
根據(jù)題意得：，
∴，
∴①+②+③+2×④得：3（++++）=1，
∴++++=，
∴5個(gè)水管一起開，則灌滿水池需要：1÷（++++）=3（小時(shí)）．
∴5個(gè)水管一起開，則灌滿水池需要3小時(shí)．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了多元一次方程組的求解方法．解此題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．