Question

某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：

序號 項目	1	2	3	4	5	6
筆試成績/分	85	92	84	90	84	80
面試成績/分	90	88	86	90	80	85

根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）
（1）這6名選手筆試成績的中位數是______分，眾數是______分．
（2）現得知1號選手的綜合成績為88分，求筆試成績和面試成績個占的百分比．
（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

Answer 1

解：（1）把這組數據從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，
最中間兩個數的平均數是（84+85）÷2=84.5（分），
則這6名選手筆試成績的中位數是84.5，
84出現了2次，出現的次數最多，
則這6名選手筆試成績的眾數是84；
故答案為：84.5，84；
（2）設筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據題意得：
，
解得：，
筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；
（3）2號選手的綜合成績是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3號選手的綜合成績是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4號選手的綜合成績是90×0.4+90×0.6=90（分），
5號選手的綜合成績是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6號選手的綜合成績是80×0.4+85×0.6=83（分），
則綜合成績排序前兩名人選是4號和2號．
分析：（1）根據中位數和眾數的定義即把這組數據從小到大排列，再找出最中間兩個數的平均數就是中位數，再找出出現的次數最多的數即是眾數；
（2）先設筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據題意列出方程組，求出x，y的值即可；
（3）根據筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案．
點評：此題考查了加權平均數，用到的知識點是中位數、眾數、加權平均數的計算公式，關鍵靈活運用有關知識列出算式．