Question

小張和小羅玩一種轉盤游戲，如圖是兩個完全相同的轉盤，轉盤一被分成面積相等的三個扇形，用數字“1”、“2”、“3”表示，轉盤二被分成面積相等的四個扇形，用數字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由停止，若兩指針所指數字之積為偶數，則小張獲勝；若兩指針所指數字之積為奇數，則小羅獲勝；若其中一個指針指向扇形的分界線，則都重轉一次．你認為游戲是否公平？請說明理由．若不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．

Answer 1

不公平；可解得P（積為偶數）≠P（積為奇數），所以游戲不公平；若兩指針所指數字之和為偶數，則小張獲勝；若兩指針所指數字之和為奇數，則小羅獲勝

試題分析：不公平．  
理由：畫樹狀圖得：
  
∵共有12種等可能的結果，所指數字之積為偶數的有8種情況，所指數字之積為奇數有4種情況，
∴P（積為偶數）=  
P（積為奇數）= 
∵P（積為偶數）≠P（積為奇數）．
∴游戲不公平；  
可改為：若兩指針所指數字之和為偶數，則小張獲勝；若兩指針所指數字之和為奇數，則小羅獲勝；P（和為偶數）=P（和為奇數）=  
點評：本題考查概率，要求考生會畫樹狀圖或者列表，會畫樹狀圖或者列表是本題的關鍵，概率的題相對比較簡單，不會好難