Question

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面；  B方法：剪4個側面和5個底面。

現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。
（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個
裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個
（2）最多可以做的盒子個數為30個

試題分析：（1）X張用A方法可得側面個數為6X個，則（19-X）張用B方法可得側面個數為4（19-X）個，得底5（19-X）個
（2）三個側面與兩個底面做成一個盒子
試題解析：（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個
裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個
（2）由題意，得
∴
∴X=7
當X=7時，
∴最多可以做的盒子個數為30個