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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F是BC延長線上的一點，DF平分CE于點G，，則      ，△ADE與△ABC的周長之比為      ，△CFG與△BFD的面積之比為      。
2；1：2；1：6
∵D、E分別是AB和AC的中點，∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF，∴DE=CF=1，∴CF=BC，∴BC=2；
∴△ADE與△ABC的周長之比為DE：BC=1：2；
∵△ADE與△ABC的面積之比為1：4，
∴△ADE與四邊形DECB的面積之比為1：3，
∵△ADE與△DEG的面積之比為2：1，
∴△CFG與△BFD的面積之比為1：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結AE。求證：AE//BC；
（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：是否仍有AE//BC？證明你的結論。
              

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果把三角形的三邊按一定的比例擴大，則下列說法正確的是
A．三角形的形狀不變，三邊的比變大B．三角形的形狀變，三邊的比變大
C．三角形的形狀變，三邊的比不變D．三角形的形狀不變，三邊的比不變

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，．

（1）在方格紙①中，畫，使∽，且相似比為2︰1；
（2）若將（1）中稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉、平移或軸對稱變換，在方格紙②中設計一個以點為對稱中心，并且以直線為對稱軸的圖案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，中，于一定能確定為直角三角形的條件的個數是（   ）

①②③④⑤
A．1　B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知：中，．

（1）尺規作圖：作的平分線交于點（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點與點重合，折痕 交于點，交于點，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8,CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

電影膠片上每一個圖片的規格為3．5cm×3．5cm，放映屏幕的規格為2m×2m，若放映機的光源S距膠片20cm，要使放映的圖象剛好布滿整個屏幕，則光源S距屏幕的距離為（      ）
A．mB．mC．mD．15m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S△ABC=48，則S△ADE=_______。

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同步練習冊答案
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