Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B′處，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（2，2）
B．（，）
C．（2，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)B′作B′D⊥OC，因?yàn)椤螩PB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根據(jù)勾股定理得DC=2，故OD=4-2，即B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）．
解答：解：過點(diǎn)B′作B′D⊥OC
∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根據(jù)勾股定理得DC=2
∴OD=4-2，即B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長度，靈活運(yùn)用勾股定理．