Question

將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．下列結(jié)論：
（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠4=90°；（3）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°；（5）∠1+∠3=90°．
其中正確的共有（　　）

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

Answer 1

分析：由平行線的性質(zhì)與互余的關(guān)系，即可求得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∠2+∠4=90°；又由等量代換，求得∠1+∠3=90°．

解答：解：如圖，根據(jù)題意得：AB∥CD，∠FEG=90°，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∠2+∠4=90°；
故（1），（2），（3），（4）正確；
∴∠1+∠3=90°．
故（5）正確．
∴其中正確的共有5個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握：兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．