Question

比較大小：（1）-

2

3

 

-

3

4

；（2）-（-2）

 

-|-3|；（3）若0≤k≤1，則有k²

 

k．

Answer 1

分析：根據有理數的大小比較方法：（1）兩個負數，絕對值大的其值反而小；（2）先化簡，再根據正數大于一切負數，進行判斷；（3）先作差k²-k，然后判斷其正負．

解答：解：（1）∵|-

2

3

|=

2

3

=

8

12

，|-

3

4

|=

3

4

=

9

12

，
又∵

8

12

＜

9

12

，
∴-

2

3

＞-

3

4

；
（2）∵-（-2）=2，-|-3|=-3，
∴-（-2）＞-|-3|；
（3）∵k²-k=k（k-1），
又∵0≤k≤1，
∴-1≤k-1≤0；
∴k（k-1）≤0，
∴k²≤k．

點評：同號有理數比較大小的方法：
都是正有理數：絕對值大的數大．如果是代數式或者不直觀的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大
都是負有理數：絕對值的大的反而小．如果是復雜的式子，則可用作差法或作商法比較．
異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，
都是字母：就要分情況討論．