Question

童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時．工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結算．該廠生產A、B兩種產品，工人每生產一件A種產品可得報酬1.50元，每生產一件B種產品可得報酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產品中的一種或兩種進行生產．工人小李生產1件A產品和1件B產品需35分鐘；生產3件A產品和2件B產品需85分鐘．
（1）小李生產1件A產品需要______分鐘，生產1件B產品需要______分鐘．
（2）求小李每月的工資收入范圍．

Answer 1

解：（1）設小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品分別需要x分鐘和y分鐘，根據題意，得
，
解得 ．
答：小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品分別需要15分鐘和20分鐘；

（2）w=500+1.5x+2.8（22×8×60-15x）÷20，整理得w=-0.6x+1978.4，
則w隨x的增大而減小，
由（1）知小李生產A種產品每分鐘可獲利1.50÷15=0.1元，
生產B種產品每分鐘可獲利2.80÷20=0.14元，
若小李全部生產A種產品，每月的工資數目為0.1×22×8×60+500=1556元，
若小李全部生產B種產品，每月的工資數目為0.14×22×8×60+500=1978.4元．
故小李每月的工資數目不低于1556元而不高于1978.4元．
分析：（1）生產1件A產品需要的時間+生產1件B產品需要的時間=35分鐘，生產3件A產品需要的時間+生產2件B產品需要的時間=85分鐘，可根據這兩個等量關系來列方程組求解；
（2）可根據（1）中計算的生產1件A，B產品需要的時間，根據“每生產一件A種產品，可得報酬1.50元，每生產一件B種產品，可得報酬2.80元”來計算出生產A，B產品每分鐘的獲利情況，然后根據他的工作時間，求出這兩個獲利額，那么他的工資范圍就應該在這兩個獲利額之間．
點評：考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：“1件A，1件B用時35分鐘”和“3件A，2件B用時85分鐘”，列出方程組，再求解．