Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R=2，sinB=，則弦AC的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AO并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，則△ACD為直角三角形；又根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，所以∠B=∠D，則sinD=sinB==；因?yàn)锳D=2R=4，所以AC=3．
解答：解：連接AO并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，則△ACD為直角三角形，
∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB==，
∵AD=2R=4，
∴AC=3．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角為直角及解直角三角形的知識(shí)，本題是一道較難的題目．