Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＋CD＝14．對角線AC⊥BD，∠BDC＝30°，求梯形的高AH．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

由題設(shè)對角線AC⊥BD．想到平移對角線可構(gòu)造直角三角形和平行四邊形，故過點A作AE∥BD交CD的延長線于E，這樣可得DE＝AB．從而AB＋CD＝DE＋CD＝CE＝14，并且∠E＝∠BDC＝30°．在Rt△AHE中，AH＝AE，要求AH，只要求出AE即可．