Question

（2006•崇左）等邊三角形的外接圓面積是內切圓面積的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形的三線合一，可以發現并證明等邊三角形的外接圓半徑是內切圓半徑的2倍．再根據圓的面積公式，得出其外接圓的面積是內切圓面積的4倍．
解答：解：因為等邊三角形的三線合一，所以圓心為其重心，即外接圓的半徑是內接圓半徑的2倍，所以外接圓面積是內切圓面積的4倍．
故選C．
點評：本題需要注意：等邊三角形的外接圓的半徑是內切圓的半徑的2倍．