Question

下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊也平行

B．一組對角相等，另一組對角也相等

C．一組對邊平行，一組對角相等

D．一組對邊平行，另一組對邊相等

Answer 1

分析：根據有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可判斷A；根據有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，即可判斷B；根據平行線推出∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°推出∠B=∠D，
根據有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，即可判斷C；根據等腰梯形的判定即可判斷D．

解答：解：
A、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
C、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是屏顯示女性，正確，故本選項錯誤；
D、根據AD∥BC，AB=CD可以得出四邊形可能是等腰梯形，錯誤，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和等腰梯形的判定的應用，注意平行四邊形的判定定理有①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．