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若分式
2x-2
x2-1
 的值是整數，則整數x的值有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4
分析：要使式子是整數，分子一定要被分母整除，化簡后分式是
2
x+1
，因而，x+1的值是±1或+2，故可以求出整數x的個數．
解答：解：分式
2x-2
x2-1
化簡后為
2
x+1
；若表示一個整數時，則x+1一定是2的約數，2的約數有±2，±1共4個，
當x+1=±2時，x=1或-3；
當x+1=±1時，x=0或-2；
又為使分式有意義，則x≠±1；
因此x可取的值共有3個．
故選C．
點評：本題考查了分式的值，解題的關鍵是找到突破口：分式
2x-2
x2-1
表示一個整數，然后再進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若分式
2x+2x2-1
的值為正數，則x的取值范圍是
x＞1
x＞1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，假分數可以化為帶分數．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
這樣的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）將分式
x-1
x+2
化為帶分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值為整數，求x的整數值；
（3）求函數y=
2x2-1
x+1
圖象上所有橫縱坐標均為整數的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若分式
x+2x2+1
的值為正數，則x的取值范圍為
x＞-2
x＞-2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若分式
2x+2
x2-1
的值為正數，則x的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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