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某地有四個村莊E，F，G，H（其位置如圖所示），現擬建一個電視信號中轉站，信號覆蓋的范圍是以發射臺為圓心的圓形區域．為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（圓形區域半徑越小，所需功率越小），此中轉站應建在（）

A．線段HF的中點處
B．△GHE的外心處
C．△HEF的外心處
D．△GEF的外心處

【答案】分析：根據已知角的度數，知△HFG是鈍角三角形，所以只需畫出△EFH的外接圓，則點G一定在圓內．
解答：解：只需畫出三角形EFH的外接圓，則點G一定在圓內．
故選C．
點評：考查了三角形的外心．能夠分析比較出最小的半徑是解題關鍵．

練習冊系列答案

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95、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論；（不要求證明）
（3）某地有四個村莊E，F，G，H（其位置如圖2所示），現擬建一個電視信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），此中轉站應建在何處請說明理由．

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17、某地有四個村莊E，F，G，H（其位置如圖所示），現擬建一個電視信號中轉站，信號覆蓋的范圍是以發射臺為圓心的圓形區域．為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（圓形區域半徑越小，所需功率越小），此中轉站應建在（　　）

A、線段HF的中點處

B、△GHE的外心處

C、△HEF的外心處

D、△GEF的外心處

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業升學考試（江蘇連云港卷）數學（帶解析） 題型：解答題

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）；
（3）某地有四個村莊（其位置如圖2所示），現擬建一個電視信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），此中轉站應建在何處？請說明理由．