Question

岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動，其中某項工程，若由甲、乙兩建筑隊合做，6個月可以完成，若由甲、乙兩隊獨做，甲隊比乙隊少用5個月的時間完成．

（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月的時間？

（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內竣工（包括12個月）．為了確保經費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲隊需要10個月完成，乙隊需要15個月完成（2）有2種施工方案：甲隊做2個月，乙隊做12個月；甲隊做4個月，乙隊做9個月

【解析】解：（1）設乙隊需要x個月完成，則甲隊需要（x﹣5）個月完成，根據題意得：

                 ，解得：x=15。

經檢驗x=15是原方程的根。

當x=15時，x﹣5=10。

答：甲隊需要10個月完成，乙隊需要15個月完成。

（2）根據題意得：15a+9b≤141，，解得：a≤4  b≥9。

∵a、b都是整數，∴a=2，b=12或a=4，b=9。

∴有2種施工方案：甲隊做2個月，乙隊做12個月；甲隊做4個月，乙隊做9個月。

（1）設乙隊需要x個月完成，則甲隊需要（x﹣5）個月完成，根據兩隊合作6個月完成求得x的值即可。

（2）根據費用不超過141萬元列出一元一次不等式求解即可