Question

李明準備租用一輛出租車搞個體營運，現有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設汽車每月行駛x千米，應付給甲公司的月租費y₁元，應付給乙公司的月租費是y₂元，y₁、y₂與x之間的函數關系的圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式．
（2）根據每月的可能行駛里程，設計租用方案保證租用費最少．
（3）若李明估計每月行駛的路程為2300千米時，租哪家合算？

Answer 1

解：（1）設y₁=k₁x，將（1500，2000）代入求出函數解析式為將y₁=x；
同理，設y₂=k₂x+b，將（0，1250），（1500，2000）代入，
可得函數解析式為y₂=x+1250．

（2）當x＞1500時選乙公司；
當x＜1500時選甲公司
當x=1500時選甲、乙公司都可以．

（3）選乙公司．
分析：（1）根據圖象所過的特殊點易求兩直線的解析式；
（2）方案設計需分類討論，根據x的取值范圍選擇；
（3）當x=2300時，y₂＜y₁，所以租乙公司合算．
點評：此題為一次函數的綜合題，涉及求解析式，分類討論，方案設計等知識，是一道很好的試題．