【題目】如圖，在⊙O中，AB、DE為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，且
=
．
（1）BE與CE有什么數量關系？為什么？
（2）若∠BOE=60°，則四邊形OACE是什么特殊的四邊形？請說明理由．
【答案】（1）BE=CE，證明見解析；（2）四邊形OACE是菱形，證明見解析；
【解析】
（1）根據對頂角相等得到∠AOD=∠BOE，再根據圓心角、弧、弦的關系得
，加上
，所以
，于是有BE=CE；
（2）連結OC可得△COE和△AOC是等邊三角形，可得四邊形OACE的四條邊都相等，再根據菱形的判定即可求解．
（1）∵AB、DE是⊙O的直徑，
∴∠AOD=∠BOE，
∴，
∵，
∴，
∴BE=CE．
（2）連結OC，
∵∠BOE=60°，BE=CE，
∴∠COE=60°，
∵OC=OE，
∴△COE是等邊三角形，
∵∠AOC=180°﹣60°﹣60°=60°，OA=OC，
∴△AOC是等邊三角形，
∴OE=CE=OA=AC=OC，
∴四邊形OACE是菱形．
孟建平小學滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有
顆球，分別標記號碼
，且號碼為不重復的整數，乙箱內沒有球．已知小育從甲箱內拿出
顆球放入乙箱后，乙箱內球的號碼的中位數為
．若此時甲箱內有
顆球的號碼小于
，有
顆球的號碼大于，若他們的中位數都為，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在
的
邊上，
交
于
，
交
于
，若添加條件________，則四邊形
是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC下列結論：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正確的只有（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經過格點，點O為坐標原點．
（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為 ；．
（2）根據（1）中的條件填空：
①圓D的半徑= （結果保留根號）；
②點（7，0）在圓D （填“上”、“內”或“外”）；
③∠ADC的度數為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司購買了一批
、
型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數與用4200元購買型芯片的條數相等．
（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？
（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．
（1）求被剪掉陰影部分的面積：
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
經過點
，與
軸，
軸分別交于
，
兩點，點
，
（1）求
的值和直線
的函數表達式；
（2）連結
，當
是等腰三角形時，求
的值；
（3）若
，點
，
分別在線段
，線段上，當
是等腰直角三角形且
時，則的面積是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=2，點C在
上運動，且∠ACB=30°.
（1）求⊙O的半徑；
（2）設點C到直線AB的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍．
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