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如圖,AB為半圓直徑,O為圓心,C為半圓上一點,E是弧AC的中點,OE交弦AC于點D,若AC=8cm,DE=2cm,求OD的長.

【答案】分析:由E是弧AC的中點,可得:OE⊥AC.根據垂徑定理得:AD=AC,又OD=OE-DE,故在Rt△OAD中,運用勾股定理可將OA的長求出.
解答:解:∵E為弧AC的中點,∴OE⊥AC,∴AD=AC=4cm,
∵OD=OE-DE=(OE-2)cm,OA=OE,
∴在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2即OA2=(OE-2)2+42,又知0A=OE,解得:OE=5,
∴OD=OE-DE=3cm.
點評:本題主要考查垂徑定理,勾股定理的應用能力.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,AB為半圓直徑,O為圓心,C為半圓上一點,E是弧AC的中點,OE交弦AC于點D,若AC=8cm,DE=2cm,求OD的長.

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7、如圖,AB為半圓直徑,D為AB上一點,分別在半圓上取點E、F,使EA=DA,FB=DB,過D作AB的垂線,交半圓于C.
求證:CD平分EF.

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如圖,AB為半圓直徑,AC⊥AB,BF⊥AB,BF=2,AB=3,CA=4,連接AF交半圓于D,連接CD,作DE⊥CD交直徑AB于E,則tan∠ACE=
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如圖,AB為半圓直徑,D、E為圓周上兩點,且AD=DE,AE與BD交于點C,則圖中與∠BCE相等的角有(  )

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年甘肅省九年級11月月考數學試題(解析版) 題型:填空題

如圖,AB為半圓直徑,O 為圓心,C為半圓上一點,E是弧AC的中點,OE交弦AC于點D。若AC=8cm,DE=2cm,則OD的長為       cm。

 

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