Question

【題目】某水果超市以每千克6元的價格購進了一批水果，經測算，此水果超市每天需支出固定費用（包括房租，水電費，員工工資等）為600元．若該種水果的銷售單價不超過10元，則日銷售量為300千克；若該種水果的銷售單價超過10元，則每超過1元，日銷售就減少12千克．設該種水果的銷售單價為x（x＞6，且x為整數）元，日凈收入為y元（日凈收入＝日銷售利潤﹣每天固定支出的費用）．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）此水果超市銷售該種水果的日凈收入能否達到1560元？否能，請求出此時的銷售單價．

Answer 1

【答案】（1）且x為整數；（2）水果的日凈收入能達到1560元，此時的銷售單價為15元

【解析】

（1）根據題意寫出分段函數即可；

（2）根據題意列一元二次方程求解即可．

解：（1）由題意可知：

該種水果的銷售單價不超過10元，則日銷售量為300千克，

所以，y＝300（x﹣6）﹣600＝300x﹣2400，

該種水果的銷售單價超過10元時，

y＝（x﹣6）[300﹣12（x﹣10）]﹣600＝﹣12x2+492x﹣3120，

因此，y與x之間的函數關系式為：

且x為整數；

（2）能，理由如下：

由﹣12x2+492x﹣3120＝1560，

整理得：x2﹣41x﹣390＝0，

解得x1＝15，x2＝26，

當x＝26時，300﹣12×26＜0，不合題意，

∴x＝15．

答：該種水果的日凈收入能達到1560元，此時的銷售單價為15元．