Question

計算題
（1）

27

×

3

-

18 + 8

2

（2）2

32

-3

1 2

+(2

2

-1)2
（3）（

2

+

3

）（

2

-

3

）+(

74

-

75

)2005•(

74

+

75

)2006
（4）

1

2 +1

-

1

3

8

+(

10

-π)0+(-

3

2

)-1．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的乘除法則運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，再利用完全平方公式得到原式=8

2

-

3 2

2

+8-4

2

+1，然后合并即可；
（3）利用平方差公式和積的乘方進行計算；
（4）根據零指數冪、負整數指數冪的意義以及分母有理化得到原式=

2

-1-

2 2

3

+1-

2

3

，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=

27×3

-

18÷2

-

8÷2

=9-3-2
=4；
（2）原式=8

2

-

3 2

2

+8-4

2

+1
=

5 2

2

+9；
（3）原式=2-3+[（

74

-

75

）（

74

+

75

）]²⁰⁰⁵•（

74

+

75

）
=-1+（74-75）•（

74

-

75

）
=-1-

74

+5

3

；
（4）原式=

2

-1-

2 2

3

+1-

2

3

=0．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪、負整數指數冪．