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如圖，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃，⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₂，⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁，O₂，O₃三點在同一直線上．若⊙O₁沿圖中箭頭所示方向在⊙O₂的圓周上滾動，到第一次與⊙O₄重合的位置終止，在上述滾動過程中圓心O₁移動的路徑長為．

【答案】分析：圓心O₁移動的路徑是一段弧長，這段弧長的圓心是O₂，半徑是O₁O₂，旋轉的度數是120度，所以根據弧長公式可得．
解答：解：

．
點評：本題的關鍵是弄準圓心角及半徑和旋轉的度數，然后利用弧長公式進行計算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點P，外公切線AB切⊙O₁于點A，切⊙O₂于點B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r和R，求證：

AP2

BP2

；
（3）延長AP交⊙O₂于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O₁、⊙O₂相交于點A、B，現給出4個命題：
（1）若AC是⊙O₂的切線且交⊙O₁于點C，AD是⊙O₁的切線且交⊙O₂于點D，則AB²=BC•BD；
（2）連接AB、O₁O₂，若O₁A=15cm，O₂A=20cm，AB=24cm，則O₁O₂=25cm；
（3）若CA是⊙O₁的直徑，DA是⊙O₂的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一條直線上；
（4）若過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點D，直線DB交⊙O₁于點C，直線CA交⊙O₂于點E，連接DE，則DE²=DB•DC．
則正確命題的序號是

．（在橫線上填上所有正確命題的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：