【題目】如圖將小球從斜坡的O點拋出，小球的拋出路線可以用二次函數y=ax2+bx刻畫，頂點坐標為（4，8），斜坡可以用y=
x刻畫．
（1）求二次函數解析式；
（2）若小球的落點是A，求點A的坐標；
（3）求小球飛行過程中離坡面的最大高度．
【答案】（1）y=﹣
x2+4x（2）（7，
）（3）當小球離點O的水平距離為3.5時，小球離斜坡的鉛垂高度最大，最大值是
【解析】
（1）由拋物線的頂點坐標為（4，8）可建立過于a，b的二元一次方程組，求出a，b的值即可；
（2）聯立兩解析式，可求出交點A的坐標；
（3）設小球飛行過程中離坡面距離為z，由（1）中的解析式可得到z和x的函數關系，利用函數性質解答即可．
（1）∵拋物線頂點坐標為（4，8），
∴
，
解得：，
∴二次函數解析式為：y=﹣x2+4x；
（2）聯立兩解析式可得：
，
解得：
或 
，
∴點A的坐標是（7，）；
（3）設小球離斜坡的鉛垂高度為z，則z=﹣x2+4x﹣x=﹣（x﹣3.5）2+，
故當小球離點O的水平距離為3.5時，小球離斜坡的鉛垂高度最大，最大值是．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=
（m為常數）的圖象經過點A（﹣1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護區梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結果精確到0.1m，可參考數據sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
的函數表達式為
，且與
軸，
軸分別交于
兩點，動點
從
點開始在線段
上以每秒2個單位長度的速度向點
移動，同時動點
從點開始在線段
上以每秒1個單位長度的速度向點
移動，設點P、Q移動的時間為
秒．
（1）當為何值時，
是以PQ為底的等腰三角形？
（2）求出點P、Q的坐標；（用含的式子表達）
（3）當為何值時，的面積是△ABO面積的
？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（ ）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現,當月內銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
．
(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現這一目標？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉60°，得到線段PQ，連接BQ．
（1）如圖1，當點P在線段BC上時，試猜想寫出線段CP與BQ的數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，當點P在CB延長線上時，（1）中結論是否成立？（直接寫“成立”或“不成立”即可，不需證明）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝8，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB的中點，則（1）FM＝_____；（2）tan∠MDE＝_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C(1,0)，直線
與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為(3,4)，B點在軸
上.
(1)求
的值及這個二次函數的關系式；
(2)P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作
軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E點，設線段PE的長為
，點P的橫坐標為，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
(3)D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com