Question

已知（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，求ab與a²+b²的值．

Answer 1

a²+b²=17，ab=4．

試題分析：完全平方公式a²±2ab+b²= (a±b)²的靈活應用,由題得a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，①+②得a²+b²=17，①﹣②得ab=4．
試題解析：∵（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，
∴a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，
∴①+②得：2a²+2b²=34，
∴a²+b²=17，
①﹣②得：4ab=16，
∴ab=4．