Question

小軍與小玲共同發明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負．
（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．概率相等則公平，否則不公平．
解答：解：（1）小玲摸到C棋的概率等于；
（2）小玲在這一輪中勝小軍的概率是．
（3）①若小玲摸到A棋，小玲勝小軍的概率是；
②若小玲摸到B棋，小玲勝小軍的概率是；
③若小玲摸到C棋，小玲勝小軍的概率是；④若小玲摸到D棋，小玲勝小軍的概率是．
由此可見，小玲希望摸到B棋，小玲勝小軍的概率最大．
點評：【命題意圖】情景簡單，背景公平．通過摸棋游戲這個活動考查學生對概率知識的理解，第（3）小題則是需要學生對多種情形進行分析、比較方可得出答案，要求學生有嚴謹的思維．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．