【題目】關于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個實數根x1、x2
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足|x1|+|x2|=|x1x2|﹣1，求k的值．
【答案】
（1）解：根據題意得△=（2k+1）2﹣4（k2+2）≥0，
解得k≥ 
（2）解：根據題意得x1+x2=﹣（2k+1）＜0，x1x2=k2+2＞0，
∴x1＜0，x2＜0，
∵|x1|+|x2|=|x1x2|﹣1，
∴﹣（x1+x2）=x1x2﹣1，
∴2k+1=k2+2﹣1，
整理得k2﹣2k=0，解得k1=0，k2=2，
∵k≥ ，
∴k=2
【解析】（1）根據判別式的意義得到△=（2k+1）2﹣4（k2+2）≥0，然后解不等式即可；（2）根據根與系數的關系得到x1+x2=﹣（2k+1）＜0，x1x2=k2+2＞0，則利用有理數的乘法性質可判斷x1＜0，x2＜0，然后去絕對值得到﹣（x1+x2）=x1x2﹣1，則2k+1=k2+2﹣1，整理得到k2﹣2k=0，再解關于k的方程即可得到滿足條件的k的值．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分線AD交BC于D，E為AC上一點，AE＝AB,連接DE.
（1）求證：△ABD≌△AED；
（2）已知BD=5，AB=9，求AC長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，﹣2），頂點為D，點E的坐標為（0，﹣1），該拋物線于BE交于另一點F，連接BC
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點H（1，y）在BC上，連接FH，求△FHB的面積；
（3）一動點M從點D出發，以每秒1個單位的速度沿平行于y軸方向向上運動，連接OM，BM，設運動時間為t秒（t＞0），點M在運動過程中，當t為何值時，∠OMB=90°？
（4）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得∠PBF被BA平分？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明利由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A在數軸上，從點A出發，沿數軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數是5的相反數，按要求完成下列各小題．
（1）請在數軸上標出點B和點C；
（2）求點B所表示的有理數與點C所表示的有理數的乘積；
（3）若將該數軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數 所表示的點重合．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(－3，0)，B(1，0)．
(1)在y軸上找一點C，使之滿足S△ABC＝6，求點C的坐標；
(2)在y軸上找一點D，使AD＝AB，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家批發商出售同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把30元，茶杯每只5元．兩家都在進行優惠銷售：甲店買一送一大酬賓（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優惠（按實際價格的90%收費）．某茶具店需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）若設購買茶杯x只（x＞5），則在甲店購買需付_____元，在乙店購買需付_____元；（用含x的代數式表示）
（2）當茶具店需購買10只茶杯時，到哪家商店購買較便宜？試加以說明；
（3）試求出當茶具店購買多少只茶杯時，在兩家商店購買所需付的款一樣多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續行駛到B地，乙車以每小時80km的速度勻速行駛到A地．
（1）當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是 h；
（2）當甲、乙兩車相遇時，求乙車行駛的時間；
（3）當甲、乙兩車相距40km時，求乙車行駛的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，M、E、F三點在 
上，N是矩形兩對角線的交點．若 
=24， =32， 
=16， 
=8， 
=7，則下列哪一條直線是A、C兩點的對稱軸？（ ） 
A.直線MN
B.直線EN
C.直線FN
D.直線DN
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