Question

某校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3200元的資金增購一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價比為9：4，且其單價和為130元.
（1）請問籃球和排球的單價分別為多少元？
（2）若要求購買籃球和排球的總數量為40個，且排球不超過10個，請問有幾種購買方案？

Answer 1

（1）籃球的單價為90元，排球的單價為40元（2）共有三種購買方案：
方案一：購買籃球30個，排球10個；
方案二：購買籃球31個，排球9個；
方案三：購買籃球32個，排球8個解析:
解：（1）設籃球的單價為x元，
∵籃球和排球的單價比為3：2，
則排球的單價為 x元．
依題意，得：x+ x=130，
解得x=90，
∴x=40．
即籃球的單價為90元，排球的單價為40元．
（2）設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為（40-n）個．
∴ 40-n 10    90n+40(40-n)≤3200  ，
解，得30n≤32．
而n為整數，所以其取值為30，31，32，對應的40-n的值為10，9，8．
所以共有三種購買方案：
方案一：購買籃球30個，排球10個；
方案二：購買籃球31個，排球9個；
方案三：購買籃球32個，排球8個．
（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為 x元．根據等量關系“單價和為130元”，列方程求解；
（2）設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為（40-n）個．
根據不等關系：①買排球不超過10個；②不超過3200元的資金購買一批籃球和排球．列不等式組，進行求解