Question

【題目】如圖，四邊形BFCE是平行四邊形，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，且AB=CD，連接AE、DF．求證：AE=DF．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形BFCE是平行四邊形，

∴BE=CF，BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∵點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，

∴∠ABE=∠DCF，

在△ABE與△DCF中， ，

∴△ABE≌△DCF，

∴AE=DF．

【解析】根據(jù)四邊形BFCE是平行四邊形，得到BE=CF，BE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ABE=∠DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．