Question

某家具公司有兩個車間生產桌椅，一車間每天生產50張桌子或生產250把椅子；二車間每天生產40張桌子或140把椅子．在一天中，每個車間只生產桌子，或只生產椅子．每張桌子配4把椅子為一套，每月按30天計算，設一車間生產桌子x天，二車間生產桌子y天，兩車間每月生產P套桌椅．
（1）請你求出y與x之間的函數關系式；
（2）請你求出p與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，p取最大值，最大值是多少？

Answer 1

解：（1）∵一車間每天生產50張桌子或生產250把椅子；二車間每天生產40張桌子或140把椅子．在一天中，每個車間只生產桌子，或只生產椅子．每張桌子配4把椅子為一套，每月按30天計算，設一車間生產桌子x天，二車間生產桌子y天，
∴4（50x+40y）=250（30-x）+140（30-y），
∴y=-x+39，當0≤y≤30時，6≤x≤26，

（2）∵兩車間每月生產P套桌椅，與桌子數相等，
∴p=50x+40y=50x+40（-x+39）=-10x+1560．

（3）根據一次函數k＜0，y隨x減小而增大，
當x=6時，p=1500，最大．
分析：（1）根據兩車間所生產的桌椅數目，以及每張桌子配4把椅子為一套，得出等式即可；
（2）根據（1）中等式可以得出p與x之間的關系式；
（3）根據（2）中關系式以及一次函數性質求出最值即可．
點評：此題主要考查了二次函數的綜合應用以及一次函數的應用，此題是中考中考查重點，同學們應重點掌握．