Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，則BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：依題意，根據等腰三角形的三線合一性質可求出BD的值．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠ADC=90°-∠C=60°，AD=DC=×8=4，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°=∠B，
∴BD=AD=4．
故答案為4．
點評：本題考查等腰三角形“三線合一”的性質，等腰三角形的頂角的中線，高線，角平分線重合．