Question

比較下列一組數的大小．81³¹，27⁴¹，9⁶¹

Answer 1

解：∵81³¹=（3⁴）³¹=3¹²⁴；
27⁴¹=（3³）⁴¹=3¹²³；
9⁶¹=（3²）⁶¹=3¹²²；
∴81³¹＞27⁴¹＞9⁶¹．
分析：先對這三個數變形，都化成底數是3的冪的形式，再比較大小．
點評：本題利用了冪的乘方的計算，注意指數的變化．（底數是正整數，指數越大冪就越大）