Question

如果實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a²-b²+cd÷（1-2m+m²）的值為（　　）

• A．1
• B．

  1

  9

• C．1和

  1

  9

• D．以上都不對

Answer 1

分析：利用相反數(shù)的定義求出a+b的值，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd的值，利用絕對值的意義求出m的值，代入原式計算即可求出值．

解答：解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，即m=±2，
當(dāng)m=2時，原式=（a+b）（a-b）+cd÷（m-1）²=0+1÷1=1；
當(dāng)m=-2時，原式=0+1÷9=

1

9

，
故選C．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．