Question

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣x2，當(dāng)水位上漲1m時，水面寬CD為2m，則橋下的水面寬AB為_____m．

Answer 1

【答案】6

【解析】

由二次函數(shù)圖象的對稱性可知D點的橫坐標(biāo)為，把x=代入二次函數(shù)關(guān)系式y=-x2，可以求出對應(yīng)的縱坐標(biāo)，進而求出點B的縱坐標(biāo)，再把B的縱坐標(biāo)代入y=-x2，即可求出B的橫坐標(biāo)，即AB長度的一半．

∵水面寬CD為2m，y軸是對稱軸，

∴D點的橫坐標(biāo)為，

∴D的縱坐標(biāo)為y=-×（）2=-2，

∵水位上漲1m時，水面寬CD為2m，

∴B的縱坐標(biāo)為-2-1=-3，

把x=-3代入解析式y=-x2得：

∴B的橫坐標(biāo)為y=-×（-3）2=-3，

∴橋下的水面寬AB為3×2=6米，

故答案為：6米．